Question

高一数学，三角恒等变换（最大值问题）（在线等啊！急！！！）

求函数：Y=（cosX- "三分之根号三" *sinX)*sinX 的最大值。

解法要细！

Answer 1

y=(cosx-√3／3sinx)*sinx
y=cosx*sinx-√3／3^2sinx
y=1/2*sin2x+√3/6cos2x-√3/6
y=√3/3sin(2x+φ)-√3/6
故最大值为√3/6

Answer 2

用2倍角公式
sin2x/2 + (根号2)*cos2x/6 - (根号2)/6
=根号（11/36）sin(2x+k) - (根号2)/6
最大值 根号（11/36） - (根号2)/6

Answer 3

本题用到的公式
两角差公式： cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
积化和差公式：sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

－－！不能打数学符号 有点郁闷 90 60和15为角度改为弧度制
可能会有错误。。。自己领会精神。。。。

原式＝2sinx（ 1/2*cosx- “根号三”/2*sinx）

＝2sinx（cos60*cosx-sin60*sinx）
＝2sinx*cos（60+x） ————（两角差公式）
＝sin（60+2x）+sin（-60） ————（积化和差公式）
＝sin（60+2x）- “根号三”/2
显然当x＝k*90+15（k为自然数）时， y有最大值y＝1-“根号三”/2

高中三角不好学，关键是公式太多，就算是书上没有的也要背。

找了个公式非常全的自己参考吧http://zhidao.baidu.com/question/60655065.html?si=1