Question

圆周运动和机械能守恒问题

长为L的轻绳一端固定，另一端系住一个质量为m的小球，使它在竖直平面内做圆周运动。设在圆周最高点，绳的张力为0，小球的机械能为0，求小球在最低点时绳的张力和重力势能

Answer 1

可以算
在最高点，张力为0，说明只有小球的重力充当向心力
因此可以根据向心力的公式算出，小球的速度

然后根据小球的机械能守恒：
动能的增加量等于重力势能的减小量（mg2h）
可以算出 小球在最低点的动能，由此可以算出小球运动的速度
在根据小球在最低点做的是圆周运动
有运动速度可以算出向心力的大小。。
向心力 由两部分组成一是重力一是绳子张力。。
除去重力这样就可以算出绳子张力了。

至于重力势能：重力势能的大小是与0势能面的选取有关的。。
根据在最高点的机械能是0，可以算出在最高点的势能多大。。
然后在最低点，势能肯定是减小了。减去mg2h可以算出，最低点的重力势能

Answer 2

在圆周最高点，绳的张力为0即表示没有能量维持圆周运动，小球将做自由落体运动，小球在最低点时绳的张力和重力势能就自由MG2L了。