无界函数的反常积分的极限审敛法中为啥q要大于0 15
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因为若当q<0时,
lim(x→+∞) (x-a)^q f(x)=lim(x→+∞) (x-a)^q·lim(x→+∞) f(x)
而f(x)∈C(a,b],是有界的,
而lim(x→+∞) (x-a)^q=“1/∞”=0,
∴lim(x→+∞) (x-a)^q f(x)=0.
而当q=0时,lim(x→+∞) (x-a)^0 f(x)=lim(x→+∞) f(x)
在这里就没有讨论的意义了.
lim(x→+∞) (x-a)^q f(x)=lim(x→+∞) (x-a)^q·lim(x→+∞) f(x)
而f(x)∈C(a,b],是有界的,
而lim(x→+∞) (x-a)^q=“1/∞”=0,
∴lim(x→+∞) (x-a)^q f(x)=0.
而当q=0时,lim(x→+∞) (x-a)^0 f(x)=lim(x→+∞) f(x)
在这里就没有讨论的意义了.
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