Question

聪明人来帮忙解答这道概率的数学题

七位电话号码，每一位由从0到9的数字组成。现在求号码中最大数字是6的概率。我的错误解法如下：分母为10的七次方，分子中第一项为从7中取1的组合，即c71，也就是先从七个号码中取一个，让其为6以保证最大数字是6.第二项为6的七次幂也就是另外六个数字每一个有七种选法（因为c71已经保证最大数字是6了，所以其余6个数字可以从0到6 随便选，即6的七次幂）。但是结果不对。请问错在哪里了呢？聪明人快来解答啊！！
对了，忘了说明，题目规定了第一个号码可以为0.也就是说分母就是10的七次方。是分子不对。正确答案的分子是7的7次方减去6的7次方。答案是设了两种情况：设A={最大数不超过6}，设B={最大数不超过5}，然后分子就是两种的差集。也就是说我的做法多了很多种情况。请高人们努力帮我找出错误原因！！

Answer 1

“因为c71已经保证最大数字是6了，所以其余6个数字可以从0到6 随便选，即6的七次幂”这句话有问题，其余6个数字可以从0到6中随便选，所以应该是7的6次幂。（六个位置，每个位置都有7中选择）

然后，还有问题，你这种算法不对，因为可能出现重复。举个例子，你的算法把6666666数了7遍！

希望对你有帮助。

Answer 2

“因为c71已经保证最大数字是6了，所以其余6个数字可以从0到6 随便选，即6的七次幂”这句话有问题，其余6个数字可以从0到6中随便选，所以应该是7的6次幂。（六个位置，每个位置都有7中选择）

Answer 3

g