Question

若实数x,y满足x-4y+3≤0，3x+5y-25≤0,x≥1,则目标函数z=y/x的最小值为？

Answer 1

解：从x-4y+3≤0得x≤4y-3，从3x+5y-25≤0得到x≤（25-5y）÷3，所以
4y-3=（25-3y）÷3，解方程得到y=2，把y=2分别代入x-4y+3≤0和3x+5y-25≤0后得到了x≤5，所以1≤x≤5，因为在z=y/x中x越大，函数z就越小，所以把x的最大值5带入z=y/x中，且因为y=2，所以z=2/5。

Answer 2

因为实数x,y满足x-4y+3≤0 （1）
3x+5y-25≤0 （2）
x≥1 （3）
由5(1)+4(2)得：
17x-85≤0,
即：1≤x≤5 ，代入(1)得：1≤y≤2
z=y/x最小值=1/1=1

Answer 3

x-4y+3≤0y-x/4>=3/4
x>=19/4x>=9/4
z=2x+y=(y-x/4)+9/4x>=3且当x=1,y=1时，三个式子都满足，所以
z的最小值是3

Answer 4

-2