Question

int变量占16位，数的范围是-(2^15)~(2^15-1)。为什么？

大家好！这是C语言教材里的内容。
在整型变量一节里，unsigned [int]所占位数是16位，相应数的范围就是0~(2^16-1)。这个我能理解，因为2进制数，最多占16位，最大的就是2^16-1了。
但是int所占位数也是16位，为什么最大的数却是(2^15-1)？莫非正号也占一位？另外，最小的数不也应该是-(2^15-1)吗，为什么是-2^15呢？
想了很久，只好求助各位！多谢了！
您好！这里说的是数的大小范围，没有说数量范围吧？

Answer 1

如果int型占用16位的话 可以肯定的是 最多能表示 2^16 个数
如果是无符号行 0~2^16-1 正好是2^16个

如果有符号型 如果第一位为0 表示正数 那么最多只能表示出2^15个数 再加上一个零的话 那么它的范围就是0~2^15-1
如果第一位为1 表示负数 它的范围也应该是2^15 所取的范围是-2^15~-1

需要注意的是 当第一位为0时 其它15个也为0是 表示 0
当第一位为1时 其它15个也为0时 表示 -2^15 这也就是补码表示的特点

Answer 2

int用了一位作为符号位,就把0~(2^16-1)平均分成了两份,一份用于表示正数,一份用于表示负数,内部是使用补码表示的,建议去看一下补码表示法,就明白了

Answer 3

我的理解是这样的:
最高位是符号位!
0算在正数里,所以,正数比负数少一个!