Question

两道八年级下的数学应用题

1 某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，但物价部门限定每件商品价不能超过进货价25%据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出（320—10a)件。如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖多少件？

2 近年来，某市开展“四通五改六进村”为载体。以生态文明为主要特色的新农村建设活动取得了明显的成效，请看如下对话
领导：全市一共有13233个自然村，2006年已建成生态文明村2315个，计划2008年全市生态文明村数要达到自然村总数24.4%
市民：按这个计划，从2006年到2008年，平均每年生态文明村增长率约是多少？
拜托各位帮帮忙啊！

Answer 1

甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，相遇时甲比乙多走12千米，相遇后甲再走4小时到B地，乙再走9小时到A地，求AB两地距离和甲乙两人速度；
解：设乙走的距离为s千米，那么甲走的距离为s+12千米
甲的速度s/4千米/小时，乙的速度=（s+12）/9千米/小时
根据题意
（s+12）/（s/4）=s/[（s+12）/9]
4(s+12)²=9s²
因为s>
所以
2s+24=3s
s=24千米
AB距离=s+s+12=24+24+12=60千米
甲的速度=24/4=6千米/小时
乙的速度=（24+12）/9=4千米/小时
甲乙两地相距56千米，小明和小杰骑车从甲乙两地同时出发，分别驶向乙地及甲地，已知两人在途中相遇后，小明继续骑向乙地，1.5小时到达，小杰继续骑向甲地，2小时40分钟到达，求两人的速度
解：2小时40分=8/3小时
1.5小时=3/2小时
设小明的速度为a千米/小时，小杰的速度为b千米/小时
3/2a+8/3b=56（1）
3/2a/b=（8/3b）/a（2）
由（2）
9a²=16b²
3a=4b
代入（1）
2b+8/3b=56
6b+8b=56×3
14b=14×12
b=12千米/小时
a=16千米/小时
小明的速度为16千米/小时
小杰的速度为12千米/小时

Answer 2

第一题有人答了...

2.
解:设平均每年生态文明村增长率是x,
2315*(1+x)^2=23233*24.4%(因为2006年的已建成了,还有2007,2008 两年)
(1+x)^2=1.39475
x=18.1%或-18.1%(舍去)

Answer 3

1.解：由题意可得：
(320-a)(a-18)=400
整理可得：
a^2-50a+616=0
可求得：
a=28 或 a=22
a=28时：（28-18）/18＝55.56%>25%，不合题意。
所以，每件商品的售价应为22元。
售出的件数为：
320-10×22=100件。
答：每件商品的售价应定为22元，需要卖100件。

2.解：假设平均每年生态文明村增长率为x
2315(1+x)^2=13233×24.4%
(1+x)^2=13233×24.4%/2315
1+x=1.181
x=0.181=18.1%
答：按这个计划，从2006年到2008年，平均每年生态文明村增长率约是18.1%.

赠人玫瑰，手留余香！~

Answer 4

1.设每件售价a元，则物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25％，所以a<=18*1.25=22.5.
如果进货(320-10a)件，那么可获利
(a-18)*(320-10a)=-10a^2+500a-5760
如果商店计划要获利400元, 则-10a^2+500a-5760=400
a^2-50a+616=0, a=22,a=28(舍去，因为大于22。5了)
所以应该定价22元。
这个时候需要卖出
320-10*22=100件。

2.解：设平均每年生态文明村增长率是 ，
根据题意，得
解得： （不合题意，舍去）
答：平均每年生态文明村增长率约是18.1%．

Answer 5

[第一题]
首先明确一个基本关系：商店获利=销售所得的钱-进货所花的钱，其中销售所得的钱由售价（变量）和销售量（变量，与售价有关系）共同决定，进货所花的钱（常量）由进货价和销售量（变量，与售价有关系）共同决定。
以售价为自变量，设为x；商店获利为应变量，设为y，建立函数关系式：
y=x*（320-10x）-18*（320-10x），x小于等于25%*18（即x<=4.5)
商店计划要获利400元,即y=400,解一个一元二次方程并把不在定义域内的答案舍去即得售价,再根据售价与销售量之间的关系式求出销售量.

[第二题]
首先明确关系:2007年的生态文明村数=2006年已有的+增加的=2006年已有的*(1+增长率);2008年的生态文明村数=2007年已有的+增加的=2007年已有的*(1+增长率)=2006年已有的*(1+增长率)^2
那么以增长率为变量,设为x,2008年的生态文明村数为应变量,设为y,建立函数关系式:
y=2315*(1+x)^2
现在2008年的生态文明村总数为13233*24.4%个,即y=13233*24.4%,解一个一元二次方程即得增长率.