Question

小学数学问题~~超级简单！急用

1.布袋中有同样规格但颜色不同的袜子若干只，颜色白、黑、蓝三种。最少要摸出多少只袜子。才能保证有3双同色的？
2.一个班46名学生，他们都参加了课外兴趣小组。活动内容有数学、美术、书法和英语，每人可参加1个，2个，3个或4个兴趣小组。班级中至少有几名学生参加的项目完全相同？

好像是抽屉原理的。。快点啊！！给我讲出来的还可以加分。
注意！！第一个是保证！！我算出7个还嫌不对呢。。6个》
至于第二个。。给我讲讲
什么呀~~确实是小学卷子上的

Answer 1

两题都是小学奥数的内容,关于抽屉的问题:
1题: 记住从最不利的方向入手,3色看作3个抽屉,3双是6只,当摸到15只时,每个抽屉5只,(注意是最坏的结果),那么再摸一只,就保证了有一种有6只同色.即3双同色.
式子 5乘以3加1=16.此答案已经给奥数老师看过,没有问题.很简单.
2题,其实不要想得太复杂,都参加了兴趣组,就意味着至少报一科参加一项,或最多参加4项,
抽屉问题关键是找出抽屉的个数,参加一科的有4种情况,看作4个抽屉.
参加2科学习的有3+2+1=6种,(数美,数书,数英,美书.美英.书英)看作6个抽屉
参加3科的有4种,(数美书,数美英,美书英,数书英)看作4个抽屉.
参加4科的有1种,即全参加看作1个抽屉.
这样一共有4+6+4+1=15种情况.也就是15个抽屉建立起来了,把46人看作46个苹果,那么46除以15等于3余1,3+1=4,所以至少有4人完全相同.
我是参加奥数集训班学到的,都经过检验,没有问题的,还是那句话,你把抽屉先找出来(谁做抽屉),然后看一共多少种情况,注意一定不能有遗漏,最后只要用苹果数除以抽屉数,就行了.

采纳哪个答案都没问题,关键是弄懂,如果我讲的你不懂,只能建议你去参加课后班了,都是奥数知识,当作对自己的思维进行一些训练吧,这两题答案不必怀疑.

Answer 2

是抽屉原理
1、至少摸出：3*2+1=7只

2、有下述可能：

只参加一科的：数学、美术、书法、英语计4组
只参加两科的：数美、数书、数英、美书、美英、书英计6种可能
参加三科的也是6种可能
参加四科的是1种可能

总共有：4+6+6+1=15

将这15种可能做为15个抽屉，

46/15=3*15+1

因此，班级中至少有4名同学参加的项目完全相同

Answer 3

其实1是8
因为 白白 黑黑 白 黑 蓝 7只，但是没有3双。
但是如果再 摸一只，无论什么颜色都是3双。

2是三楼的对的 4
我开始想错了我以为可以一个都不选，那么是3
2个题都是抽屉原理。

对15种方法的验证，用二进制的角度很简单。
0000 - 1111 共16种 去掉0000一种就是 15种。
不过小学恐怕不学二进制。

Answer 4

第一题：
要保证有三双同色袜子，我们先假设我们是分袜子的，我们尽量让它们不同色，当最后无法做到时，就可以求出答案了：

比如第一个人来了，我们取出白色的一双，
第二个人来了，我们取出黑色的一双，
第三个人来了，我们取出蓝色的一双，
。。。
当取出第六双袜子时，每种颜色的袜子都已取出2双了。第七个人一来，我们无论如何都要拿出一种颜色的袜子，因此当拿出7双（14只）袜子的时候，能保证有3双同色的。

第二题：我们先分析同学参加的组别情况会有多少种：数学、美术、书法和英语分别用1、2、3、4来代替，则有：1、2、3、4、12、13、14、23、24、34、123、124、134、234、1234共15种情况。因此，班级中至少有3名（46÷15）学生参加的项目完全相同。

Answer 5

第（1）题
7 保证是是对的

可以按你喜欢的抽屉原理来分析
我们把摸出来的袜子分颜色装进甲乙丙3个抽屉
白色的全部装进甲抽屉
黑色的全部装进乙抽屉
蓝色的全部装进丙抽屉
只要有一个抽屉里有3双袜子就说明有3双袜子颜色相同

这一问题可以反过来求
保证没有一个抽屉里有3双的情况下最多能摸几双？
很明显当甲乙丙抽屉都装了2双的时候就不能再摸了
当你摸出第 7 双袜子的时候不管摸到哪个颜色的都会有另外2双与它的颜色一样

因此摸第7双的时候必然会出现有3双相同的情况

这是初次做抽屉原理的思路

第（2）题
只参加一科的：数学、美术、书法、英语计 4个抽屉
只参加两科的：数美、数书、数英、美书、美英、书英 6个抽屉
只参加3科的 ：数美书 美书英 数美英 数书英 4个抽屉
4科全参加的 ：1个抽屉

把学生分别装进这15个“抽屉”里，只要不在相同的抽屉参加的项目就不会完全相同
46个人装进15个抽屉显然不够装，也就是说肯定会有人装进同一个抽屉
因此我们要使装在同一个抽屉的人尽量少
先平均装，当每个抽屉的人都装3个的时候一共装了45人
剩下一个
剩下这个人不管装进哪个抽屉都会使这个抽屉的人数为4位
所以至少有4名同学参加的项目完全相同

（为了讲述清楚才写了这么多，其中有些部分相信你一看就明白了，解决问题的时候只要有这个思路就好了）

Answer 6

1)保证的话要8个,两种色一种摸三只,这是6只再拿出另一种色2只共8只
2)选一门的话不同选择有4个
选两门的话不同选择6种(一个个数,数不出来找我)
选三门有4种
选四门有一种
共有15种不同选法
前15个同学各不相同的话,则后面的必与前面的相同
共有46-15=31
不对就就发消息.不信连小学题都做错