计算2008^2-2007^2+2006^2-2005^2+.....+2^2-1
4个回答
展开全部
2008^2-2007^2+2006^2-2005^2+.....+2^2-1 每2项用平方差公式展开，因为相邻两项的差为1 所以上式=1+2+3+...+2007+2008=（1+2008）*2008/2=2017036
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
原式=(2008^2-2007^2)+(2006^2-2005^2)+....+(2^2-1)
=(2008+2007)(2008-2007)+(2006+2005)(2006-2005)+...+(2+1)(2-1)=2008+2007+2006+2005+...+2+1
=(2008+1)*2008/2=2017036
=(2008+2007)(2008-2007)+(2006+2005)(2006-2005)+...+(2+1)(2-1)=2008+2007+2006+2005+...+2+1
=(2008+1)*2008/2=2017036
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
每两项平方差
4015+4011+...+3
共1004项
等差数列求和：S=(3+4015)/2*1004=2017036
4015+4011+...+3
共1004项
等差数列求和：S=(3+4015)/2*1004=2017036
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
2008^2—2007^2+2006^2—2005^2+.......+2^2—1
=（2008-2007）（2008+2007）+（2006-2005）（2006+2005）+……（2-1）（2+1）
=2008+2007+2006+……2+1
=2008*（2008+1）/2
=2017036
=（2008-2007）（2008+2007）+（2006-2005）（2006+2005）+……（2-1）（2+1）
=2008+2007+2006+……2+1
=2008*（2008+1）/2
=2017036
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
