Question

在三角形ABC中，AB=AC,角A=20°，在AB上取一点D,使AD=BC,连结DC,求角BDC的度数。

Answer 1

以AC为一边向外做等边三角形ACE，连接DE

因为角BAC=20度，AB=AC

所以角B=角BCA=80度

因为角CAE=60度，AE=AC

所以角DAE=角BAC+角CAE=20+60=80度

又角BCA=80度

所以角DAE=角BCA

又AD=BC，AE=AC

所以三角形DAE全等三角形BCA

所以角ADE=角B=80度，角AED=角BAC=20度

所以DE//BC

因为角DAE=80度，角ADE=80度

所以AE=DE

因为AE=CE，角AEC=60度

所以DE=CE

因为角AEC=60度，角AED=20度

所以角DEC=角AEC-角AED=40度

因为DE=CE

所以角EDC=角DCE=70度

因为DE//BC

所以角DCB=角EDC=70度

因为角B=80度

所以角BDC=180-80-70=30度

所以角BDC的度数为30度

Answer 2

80度
三角形ABC和三角形DBC相似
都是等腰三角形