工程数学问题求解
设P-1AP=∧，其中p=（-1-4），∧=（-10）（11）（02）求A11=？...
设 P-1AP=∧ ，其中
p=（-1 -4 ） ， ∧ = （-1 0）
（1 1 ） （0 2）
求 A11=？ 展开
p=（-1 -4 ） ， ∧ = （-1 0）
（1 1 ） （0 2）
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因为P-1AP=∧
所以有：
A=P∧P^(-1)
p=（-1 -4 ） ，
（1 1 ）
则其逆矩阵为：（
二阶矩阵的伴随矩阵：主对角线对调，副对角线换号
则伴随矩阵为：
P*=（1 4 ） ，
（-1 -1 ）
而P^(-1)=|P|^(-1) P*
则
p^(-1)=（1/3 4/3） ，
（-1/3 -1/3 ）
所以A=P∧P^(-1)
=（-1 -4 ） （-1 0） (1/3 4/3）
（1 1 ） X（0 2） X （-1/3 -1/3 ）
=（3 4 ）
（-1 -2 ）
A11即a11的代数余子式：为 -2
所以有：
A=P∧P^(-1)
p=（-1 -4 ） ，
（1 1 ）
则其逆矩阵为：（
二阶矩阵的伴随矩阵：主对角线对调，副对角线换号
则伴随矩阵为：
P*=（1 4 ） ，
（-1 -1 ）
而P^(-1)=|P|^(-1) P*
则
p^(-1)=（1/3 4/3） ，
（-1/3 -1/3 ）
所以A=P∧P^(-1)
=（-1 -4 ） （-1 0） (1/3 4/3）
（1 1 ） X（0 2） X （-1/3 -1/3 ）
=（3 4 ）
（-1 -2 ）
A11即a11的代数余子式：为 -2
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