Question

如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）． BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N.

如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）． BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N.
（1）设AE＝x，四边形ADNM的面积为S．写出S关于x的函数关系式；
可以解释下吗 看不懂 问你们不一样吗？？

Answer 1

解：（1）连结ME,NE,NB,设AM=a，DN=b，NC=2-b
因MN垂直平分BE
则，ME=MB=2-a，NE=NB
所以由勾股定理得
AM²+AE²=ME²,DN²+DE²=NE²=BN²=BC²+CN²
即a²+x²=（2-a）²,b²+（2-x）²=2²+（2-b）²
解得a=1-x²/4，b=1+x-x²/4
所以四边形ADNM的面积为S=（a+b）*2/2=（1-x²/4+1+x-x²/4）*2/2=2+x-x²/2
即S关于x的函数关系为S=2+x-x²/2，（0＜x＜2）

Answer 2

由题意可得AM2+AE2=ME2=BM2即AM2+x2=(AB-AM)2=(2-AM)2可得AM=(4-x2)/4
再由EN=BN得DE2+DN2=EN2=BN2=BC2-CN2即（2-x)2+DN2=(2)2-(2-DN)2可得DN=(4+4x-x2)/4
S=(AM+DN)*AD/2=[(4-x2)/4+(4+4x-x2)/4]*2/2
=5/2-1/2(x-1)2
当x=1时，S最大，为5/2

Answer 3

怎么现在的学生，遇到不懂的就直接来网上要答案呢，应该去问问同学，这样，你自己就可以知道为什么是这样的，这对自己也有好处，来网上要现成的答案是不可取的