已知a、b均为正数，且a平方加b平方除2等于1，,则a根号下1+b平方达到最小值时，a、b的值是多少
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最小值?最大值吧？
a√(1+b^2)=√[(1/2)*(2a^2)*(1+b^2)]
(2a^2)+(1+b^2)=定值3，所以，当2a^2=1+b^2=3/2时，
(2a^2)*(1+b^2)取最大值9/4.
即当a=√3/2,b=√2/2时，a√(1+b^2)取最大值
√[(1/2)*(2a^2)*(1+b^2)]=√[(1/2）*（9/4）=3√2/4.
√2 a √(1＋b^2)
≤[(√2a)^2+1+b^2]/2
=(2a^2+1+b^2)/2
=3/2
a√1＋b^2
≤3/2/√2
=√2*3/4
a√(1+b^2)=√[(1/2)*(2a^2)*(1+b^2)]
(2a^2)+(1+b^2)=定值3，所以，当2a^2=1+b^2=3/2时，
(2a^2)*(1+b^2)取最大值9/4.
即当a=√3/2,b=√2/2时，a√(1+b^2)取最大值
√[(1/2)*(2a^2)*(1+b^2)]=√[(1/2）*（9/4）=3√2/4.
√2 a √(1＋b^2)
≤[(√2a)^2+1+b^2]/2
=(2a^2+1+b^2)/2
=3/2
a√1＋b^2
≤3/2/√2
=√2*3/4
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a√(1+b^2)=√[(1/2)*(2a^2)*(1+b^2)]
(2a^2)+(1+b^2)=定值3，所以，当2a^2=1+b^2=3/2时，
(2a^2)*(1+b^2)取最大值9/4.
即当a=√3/2,b=√2/2时，a√(1+b^2)取最大值
√[(1/2)*(2a^2)*(1+b^2)]=√[(1/2）*（9/4）=3√2/4.
√2 a √(1＋b^2)
≤[(√2a)^2+1+b^2]/2
=(2a^2+1+b^2)/2
=3/2
a√1＋b^2
≤3/2/√2
=√2*3/4
(2a^2)+(1+b^2)=定值3，所以，当2a^2=1+b^2=3/2时，
(2a^2)*(1+b^2)取最大值9/4.
即当a=√3/2,b=√2/2时，a√(1+b^2)取最大值
√[(1/2)*(2a^2)*(1+b^2)]=√[(1/2）*（9/4）=3√2/4.
√2 a √(1＋b^2)
≤[(√2a)^2+1+b^2]/2
=(2a^2+1+b^2)/2
=3/2
a√1＋b^2
≤3/2/√2
=√2*3/4
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