Question

已知，某公司现金收支平稳，估计全年（按360天计算）现金需要量为250000

已知，某公司现金收支平稳，估计全年（按360天计算）现金需要量为250000元，现金与有价说证券的转换成本为每次500元，有价说证券年利率为10%。
要求：1 计算最佳现金持有量
2 计算最佳现金持有量下的全年有价证券交易次数和
3 计算有价证券交易间隔期

Answer 1

假设最佳货币持有量是C，就有平均持有现金量为C/2
那么持有货币的机会成本=C/2*10%
交易成本=总量/C*交易费
总成本=交易成本+机会成本=C/2*10%+总量/C
对上面公式求导数，可知只有在交易成本=机会成本时，总成本最低，这时的持有量也最佳
也就是C/2*10%=250000/C*500的时候
解方程可得
最佳持有量=50000
1、最佳现金持有量=50000
2、最佳现金持有量下全年现金管理总成本=交易成本+机会成本=250000/50000*500+50000/2*10%+=5000
全年现金交易成本=250000/50000*500=2500

全年现金持有机会成本=50000/2*10%=2500
3、最佳现金持有量下的全年有价证券交易次数=250000/50000=5次

最佳现金持有量下的全年有价证券交易间隔期=360/5=72天

Answer 2

仅供参考：
1）计算目前每年现金的转换成本
每次转换金额为20000，一年转换次数=90000/20000=4.5,转换成本=4.5*400=1800
2）计算企业的现金最佳持有量、最低现金持有成本、有券证券交易次数和交易间隔期
最佳现金持有量=√2*90000*400/8%=30000
最低现金持有成本=√2*90000*400*8%=2400
有价证券交易次数=90000/30000=3
交易间隔期=360/3=120天