Question

如图四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF垂直于AE,垂足为F，求证：AB=DF

Answer 1

照我的说法，你自己画图。敬毁派
过E点做EG垂直于AD，垂足为G，余袭则EG=AB。
三角形AED的亮贺面积可表示为(AE*DF)/2,也可以表示为（AD*EG）/2.而已知AE=AD，所以EG=DF，即AB=DF。

Answer 2

证明：
AD=AE 所以有<ADE=<凳派滑AED,<ADE+<EDC=90° 所以有<AED+<EDC=90° 又因为DF垂直AE，所以<EDF+AED=90°，即<枣腊FDE=<羡枣EDC 所以三角形FED和三角形DEC全等 得出DF=DC=AB

Answer 3

解：经探求，结论是：DF=AB．（1分）
证明：∵四边形ABCD是矩形．
∴∠B=90°，AD∥BC．改厅拦
∴∠DAF=∠AEB．（2分）
∵DF⊥AE．
∴∠AFD=90°．
∵AE=AD．
∴△ABE≌核胡△DFA．（5分伏仔）
∴AB=DF．（6分）