Question

如何求解一阶非线性微分方程

请问：
如何求解一阶非线性微分方程：
y'=-2y+y^3-y^5

求y？
多谢。
是否需要进行线性化？如何对一阶非线性微分方程进行线性化？
y是关于x的复合函数，即y=f(x)，y'=dy/dx,要求求出的y是关于x的函数。

Answer 1

y'=-2y+y^3-y^5
也就是dy/dx=-2y+y^3-y^5
就可以变成dy/(-2y+y^3-y^5)=dx
对两边积分
左边∫ 1/(-2y+y^3-y^5) dy不是很好积分的，没时间给你算了，你自己看看怎么处理这个吧
右边∫dx=x + c ，c是常数

Answer 2

y=0是一解。 不是唯一解。

Answer 3

整理得y^5-y^3=y y^2*y^3-y^2*y=y 得y=0

Answer 4

什么东西 积分行不