Question

高分求解 微积分求二函数面积 在线等！

求y=3x-x^2与y=5x-8构成图像 我列的式子不知道哪出毛病了 算出来数大

Answer 1

联立y=3x-x^2与y=5x-8,得x1=-4, x2=2 (两个交点的X坐标)
面积=积分|(3x-x^2)-(5x-8)|dx, x从-4到2
=积分(-x^2-2x+8)dx
=-(1/3)x^3-x^2+8x, x从-4到2
=(-(8/3)-4+16)-((64/3)-16-32)
=36

Answer 2

y=3x-x^2与y=5x-8
3x-x^2-（5x-8）=-(x^2+2x-8)=-(x+4)(x-2)
交点为（2，2），（-4，-28）
则
当-4<x<2时，
3x-x^2>5x-8
围成的面积为：
∫[（3x-x^2）-（5x-8）]dx
=∫-(x^2+2x-8)dx
=-（x^3/3+x^2-8x) x∈（-4，2）
代入得：
-（2^3/3+2^2-8*2)+（（-4）^3/3+（-4）^2-8*（-4）)
=36

Answer 3

X=-4,2
S=(3X-X^2-5X+8)从-4到2的定积分
=-1/3X^3-X^2+8X
=44/3

Answer 4

求出交点X座标为X1、X2
从X1积到X2，积分号内为（3X-X^2-5X+8)

Answer 5

f(2,-4) 3x-x^2-5x+8 dx
=-x^3/3-x^2+8x|(2,-4)
=30

Answer 6

交点x=-4 x=2

对3x-x^2-5x+8在（-4，2）定积分，求出答案36