Question

一道初二几何题目

图很简单`就不画了~
如图，在梯形ABCD中AB平行于CD,AE垂直于DC，AE=12,BD=15,AC=20，则梯形ABCD的面积是多少？

Answer 1

有解的啦
一楼想得太多了，只是初二的题
连接AC，已知AC=20
作AE⊥DC，已知AE=12
在Rt△AEC中，由AC=20,AE=12得出 EC=16
平移辅助线BD至AF，则FD=AB，已知BD=15，所以AF=15
在Rt△AEF中，由AE=12,AF=15得出 EF=9
梯形面积=1/2（EC+DE+FE-DE）×12=1/2（16+DE+9-DE）×12=300÷2=150

Answer 2

无解，根据题中条件，AB可无限延长，肯定是你漏了条件。

以现有条件来说，这梯形面积就是一个长方形加左右两个三角，左侧ACE中，斜边AC直角边AE都知道，用勾股定理求CE，即可知三角形ACE面积，右侧以此类推。

只是中间长方形的长即AB长度未知。

Answer 3

应该还有
AC垂直BD把？

Answer 4

条件不足，无法解答

Answer 5

过点A作BD的平行线，交CD的延长线于点F
则AF=BD=15
∵AE=12，AC=20
∴EF=9，CE=16
∴CF=25
∵AB‖CD，AB=DF
∴△ACB的面积=△ADF的面积
∴梯形ABCVD的面积=△AFC的面积=1/2*25*12=150

还有一种可能，CF=16-9=7
此时梯形ABCD面积=42