Question

几道数学题

1.在实数3.1416，343的立方根，0.1020020002....，0.103003，-π，169的算术平方根，0.326（26循环），（-0.5）³，（1/π）²,(1-1/2)²的算术平方根,中无理数的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为z,则x+y+z=多少?
2.若关于x的不等式组｛x+4/3＞x/2+1 的解集为x＜2则a的取值范围是多少
x＜-a
3.m为何值时,方程组｛2x+my=4 ,的解为正数,求m的取值范围是多少?
x+4y=8
[三道题跪求过程(第三道题必须有过程)]

Answer 1

无理数有0.1020020002……、-π、（1/π）²
整数有7、13
非负数有3.1416，343的立方根，0.1020020002....，0.103003，169的算术平方根，0.326（26循环），（1/π）²,(1-1/2)²的算术平方根,

得数是13

第二题是错题，因为第一个式子为x>-2/3，不可能解集里无大于号

第三题从第二个式子入手，x>0,则8-4y>0,y<2

用换元法解得y=12/(8-m)

∴0<12/(8-m)<2

∴m<8

Answer 2

无理数有0.1020020002……、-π、（1/π）²
整数有343的立方根是7、169的算术平方根是13
非负数有3.1416，343的立方根，0.1020020002....，0.103003，169的算术平方根，0.326（26循环），（1/π）²,(1-1/2)²的算术平方根,

得数是13

由x+4/3>x/2+1 得x>-2/3
且x<-a 故 得 -2/3<x<-a 应为不等式组的解集
切已知解集为 x<2 所以 -2/3< 2 < -a
解不等式2<-a得
a小于等于 -2

x+4y=8且x>0得8-4y>0即 0<y<2
由x+4y=8 得x=8-4y 带入2x+my=4中 得y=12/(8-m)
0<12/(8-m)<2
0<12<2(8-m)且8-m>0
m<2且m<8
解得 m<2

Answer 3

1.无理数有3个，有理数有6个，非负数有6个，x+y+z=15
2.因为x小于-a,又因为x小于2,所以a小于等于-2
3.因为由二式得x=8-4y,所以16-8y+my=4,(m-8）y=-12.因y大于0，所以m小于8.

Answer 4

m<8