Question

求解一道线性代数行列式的题，请告诉我过程~谢谢！

1 1 2 3
1 2-x^2 2 3 等于0
2 3 1 5 有（ ）个实数根
2 3 1 4-x^2

Answer 1

对该矩阵做初等行变换得
1 1 2 3
0 1-x^2 0 0
2 3 1 5
0 0 0 -1-x^2
因此该行列式等于
(1-x^2)(-1-x^2)|1 1|
|2 1|
=(1-x^2)(-1-x^2)(1-2)
故有2个实根，分别为1，－1。