设函数f(x)是定义在[-1,0)∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1,0)时,f(x)=2x+x^2.求x∈(0,1]时f(x)的解析式
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假设x∈(0,1] 则-x∈[-1,0)
所以f(-x)=2（-x）+（-x)^2=-2x+x^2=-f(x)
所以f(x)=2x-x^2
够简单够详细吧
呵呵
所以f(-x)=2（-x）+（-x)^2=-2x+x^2=-f(x)
所以f(x)=2x-x^2
够简单够详细吧
呵呵
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奇函数;则x∈(0,1]时
f(x)=-f(-x)
=-[2(-x)+(-x)^2]
=2x-x^2
f(x)=-f(-x)
=-[2(-x)+(-x)^2]
=2x-x^2
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设任意x∈(0,1]，则-x∈[-1,0)
因为f（x）是奇函数
则f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2+2(-x)]
=-x^2+2x
因为f（x）是奇函数
则f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2+2(-x)]
=-x^2+2x
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