Question

几道初三数学竞赛题 急求思路！！！

1.若整数m使方程x2-mx+m+2006=0的根为非零整数，则这样的整数m的个数为________．
答案为5
2.有一个五边形ABCDE，若把顶点A，B，C，D，E涂上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻的顶点所涂的颜色不同，则共有______种不同的涂色方法．
答案为30

都需要解答过程 万分感谢！！！
第一题X2应是X的平方 打错了

Answer 1

第一题答案应该是7个，x=（m+2006）/（m-2），x=1+2008/（m-2），2008分解质因数，2x2x2x251，为使x为非0整数， m-2= 正负 251 ，正负 502 ，正负 1004 ，2008，所以应该有7个答案

第二题更简单，（先不管5个顶点的顺序）因为是奇数，因此，必然3种颜色都会出现，并且有种颜色出现一次，那么就用这个方式，取一种颜色出现一次的情况，然后能排出两个情况，这样三种颜色就有 3x2=6 种情况，然后乘5个顶点，就是30