当x>0,y>0, z>0,x+y+z=1时，求根号下x加根号下y 加根号下z的最大与最小值
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首先 0<x,y,z<1
根x+根y+根z>x+y+z=1 因此有下界1 但取不到，当其中两个趋于0，另外一个趋于1时，极限为1
(根x+根y+根z)^2=x+y+z+2(根xy+根yz+根zx)
<=x+y+z+(x+y)+(y+z)+(z+x)
=3
因此当x=y=z=1/3时，可以取到最大值 根3
综上，无最小值，有最大值根3
但如果将>改成>= 则有最小值1
根x+根y+根z>x+y+z=1 因此有下界1 但取不到，当其中两个趋于0，另外一个趋于1时，极限为1
(根x+根y+根z)^2=x+y+z+2(根xy+根yz+根zx)
<=x+y+z+(x+y)+(y+z)+(z+x)
=3
因此当x=y=z=1/3时，可以取到最大值 根3
综上，无最小值，有最大值根3
但如果将>改成>= 则有最小值1
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