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ρ=3sin3θ,ρ′=9cos3θ,利用公式s=∫π/3 0 √(ρ²+ρ′²)dθ
s为六分之一长,
s=∫π/3 0 √(9sin²3θ+81cos²3θ)dθ
=∫π/3 0 √(9+72cos²3θ)dθ
=∫π/3 0 3*√(1+8cos²3θ)dθ
=3∫π/3 0 √(1+8cos²3θ)dθ
总长=6s=18*∫π/3 0 √(1+8cos²3θ)dθ=40.09
s为六分之一长,
s=∫π/3 0 √(9sin²3θ+81cos²3θ)dθ
=∫π/3 0 √(9+72cos²3θ)dθ
=∫π/3 0 3*√(1+8cos²3θ)dθ
=3∫π/3 0 √(1+8cos²3θ)dθ
总长=6s=18*∫π/3 0 √(1+8cos²3θ)dθ=40.09
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2楼错了。积分区间不对
很高兴为你解决问题!
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参考资料: http://hiphotos.baidu.com/071400225/pic/item/48a8ccfadd1465054f4aea1a.jpeg
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那个数乘以3
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