Question

圆内接四边形四边形ABCD，∠B＝90度∠A＝60度，AD=2,CD=3,

求BC的长，四边形ABCD的面积，判断AB+BC和AD+CD的大小
DE和BC不相等，DE垂直AB，CB垂直AB，CD和AB不平行，怎么等啊

Answer 1

晕
圆内接三角形如果有一个角是90度的话，那他对的边是直径。
圆内接四边形 对角和是180度。

所以知道角D=90度，AC是直径。直径为 根号13。

角A=60度，可以知道 BD是 2分之根号39（因为是圆内接等边三角形的一个边长，对应的圆心角是120度）

因为你给的数字不适合做计算。剩下的我就不给你继续计算了。

有简单办法，就是圆内接四边形 对角线之积 等于对边积之和。也就是说 AB*CD +AD*BC = AC*BD，另外还有一个勾股定理 AB^2+BC^2=13。

这样就可以解出BC了。至于长短，~~解出结果自然就知道了

补充：
算了，你不如直接看我的算了~~主要是你给的数字不适合计算，否则我就给你算出来了。

Answer 2

你说的不对吧、CD和AB平行啊、...

连接CE，
（根据三角形所对直角边是斜边的一半）
∵AD=2 ∴DE=1
∵DE=DA²-DE²
∴DE=2²-1²=根号下3（勾股定理）
∵DE⊥AB ∴∠DEB=∠CDE=90°
∵DC²+DE²=CE²
∴3²+根号下3 ²=根号下12
∵∠ADC=∠ADE+∠CDE=30°+90°=120°
∴∠DCB=360°-∠B-∠A-∠CDA=360°-90°-60°-120°=90°
∴CD‖BA
就做到这了、做不下去了....脑袋快想炸了..

Answer 3

添辅助线，变成直角三角形，根据勾股定里

Answer 4

作2条辅助线
一是DE垂直于AB
二是DF垂直BC延长线于F点
按我昨天做的可以求出DE
然后DE=BF
∠DCF=60°
可以求出所有边
大概是这样
如果求不出来的话我也不知道咋做了