Question

一道排列组合问题

设两个字符a和b，记a<b为“a排在b左边”。现有n个字符 {a_i} (0<i<n) 和 n-i 个“0”。试问共有多少个不同的字符排列，使得 a_1<a_2<...<a_i ？比如说，当 n=5，i=2 （a_1="x", a_2="y"）时，所有不同的字符为：xy000, x0y00, x00y0, x000y, 0xy00, 0x0y0, 0x00y, 00xy0, 00x0y 和 000xy。共4+3+2+1=10个。我就不知道给出n和i怎样求出这个数。能否用加法原理或乘法原理解释？谢谢啦！

Answer 1

看作一个数串，有n位其中不是0的有i位 即n中取i个 有（n*(n-1)*(n-2)*…*(n-i+1)） /（i*(i-1)*…*1）种