Question

已知函数g（x）＝ax²-2ax+1+b（a＞0）在区间［0，3］上有最大值4和最小值1设f（x）

已知函数g（x）＝ax²-2ax+1+b（a＞0）在区间［0，3］上有最大值4和最小值1设f（x）＝g（x）/x ①求a,b的值 ②若不等式f（2x²）-k·2x≥0在x属于［-1，1］上有解，求实数k的取值范围

Answer 1

1. a>0,开口向上，对称轴x=-b/2a=1，则在区间[0,1]递减在[1,3]是递增的，所以，当x=1时是最小是，当x=3时是最大值。列式是a-2a+1+b=1     9a-6a+1+b=4   带入求值a=b=3/4  

2. fx=g（x）/x=3/4x-3/2+7/4x带入然后化简 若在[-1，1]之间有解，那么应有f（-1）*f（1）<0带入1然后计算就可以了就可以求出k的范围

Answer 2

1.a>0,开口向上，对称轴x=1,所以在x=1处取最小值，x=3处取最大值，联立求解的ab
2.移项化简的k<=某一函数在给给定区间有解只需小于其最大值