gre 数学题目
ListLconsistsofthenumbers1,根号2,x,andx^2,wherex>0,andtherangeofthenumbersinlistLis4.比较...
List L consists of the numbers 1,根号2, x, and x^2, where x>0, and the range of the numbers in list L is 4.
比较 “2” 和 “x" 的大小 展开
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做出这道题的方法有很多种，我提供给你一种最快的方法：
首先明确 根号2是不可能成为List L中最大的数字，因为那就导致最小的数字是 根号2-4是负数，而x>0，故不符合题意。同时，也保证 x > 1, 因为如果 x < 1，那么List L中 0 < x^2 < x < 1 < 根号2，根号2就是最大的数。
因此 x > 1,那么 x < x^2
且上面证明过根号2不能为最大值，因此List L最大值为x^2, 最小值为1，因此 x = 根号5 > 2
首先明确 根号2是不可能成为List L中最大的数字，因为那就导致最小的数字是 根号2-4是负数，而x>0，故不符合题意。同时，也保证 x > 1, 因为如果 x < 1，那么List L中 0 < x^2 < x < 1 < 根号2，根号2就是最大的数。
因此 x > 1,那么 x < x^2
且上面证明过根号2不能为最大值，因此List L最大值为x^2, 最小值为1，因此 x = 根号5 > 2
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