Question

如图,在平行四边形ABCD中,AD垂直于BD,点E,F分别在AB,BD上,且满足AD=AE=DF,连接DE,AF,EF

如图,在平行四边形ABCD中,AD垂直于BD,点E,F分别在AB,BD上,且满足AD=AE=DF,连接DE,AF,EF 问题：若DE垂直于EF,求证DE=2EF

Answer 1

这道题是有问题，因为要使de等于2ef，已知角def等于90°，那么就要让最小的那个角edf为30°，又因为题中提到角adb为90°，所以角ade就为60°，ad等于ae，所以三角形ade为等边三角形，就得ad等于de，因为df等于ad，所以de就等于df，所以三角形def为等腰三角形，即角def等于角dfe，因为角def等于90°，所以角dfe也等于90°。在一个三角形中有两个角为90°是组不成三角形的，所以题干错了

Answer 2

此题题干内容肯定写错！
因角DEF为90度，要求证DE=2EF，只需求证角EDF为30度！假设角EDF为30度，因角ADB为90度，那么角ADE为60度。因AD=AE，那三角形ADE为等边三角形，所以DE=AD=AE，即DE=DF。变成在直角三角形DEF中，一直角边DE=斜边EF。
所以结论只能是题干内容肯定写错。

Answer 3

不会