如图，三角形ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE,使点E,A在直线
如图，三角形ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE,使点E,A在直线DC的同侧，连接AE,求证AE平行BC...
如图，三角形ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE,使点E,A在直线DC的同侧，连接AE,求证AE平行BC
展开
2个回答
展开全部
∵△ABC和△CDE是等边三角形
∴AC=BC，EC=DC
∴∠ECD=∠ACB=∠ABC=∠DBC=60°
∴∠ECA+∠ACD=∠ACD+∠DCB=60°
∴ECA=∠DCB
∴△ACE≌△BCD
∴∠EAC=∠DBC=60°
∴∠EAC=∠ACB=60°
∴AE∥BC
由内错角相等证明平行
希望帮的到你\(^o^)/~
∴AC=BC，EC=DC
∴∠ECD=∠ACB=∠ABC=∠DBC=60°
∴∠ECA+∠ACD=∠ACD+∠DCB=60°
∴ECA=∠DCB
∴△ACE≌△BCD
∴∠EAC=∠DBC=60°
∴∠EAC=∠ACB=60°
∴AE∥BC
由内错角相等证明平行
希望帮的到你\(^o^)/~
更多追问追答
追问
嗯嗯
还问一道题
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
∵△ABC和△CDE是等边三角形
∴AC=BC，EC=DC
∠ECD=∠ACB=∠ABC=∠DBC=60°
∴∠ECA+∠ACD=∠ACD+∠DCB=60°
∴ECA=∠DCB
∴△ACE≌△BCD(SAS)
∴∠EAC=∠DBC=60°
∴∠EAC=∠ACB=60°
∴AE∥BC(内错角相等）
∴AC=BC，EC=DC
∠ECD=∠ACB=∠ABC=∠DBC=60°
∴∠ECA+∠ACD=∠ACD+∠DCB=60°
∴ECA=∠DCB
∴△ACE≌△BCD(SAS)
∴∠EAC=∠DBC=60°
∴∠EAC=∠ACB=60°
∴AE∥BC(内错角相等）
更多追问追答
追问
还帮我解道题
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
