Question

甲乙两辆汽车分别以不同的速度,同时从AB两地相对开出,第一次在离A地80千米处相遇,各自到

达对方出后立即返回，第二次在离A地五十千米处相遇。A、B两地相距多少千米。

甲乙2次相遇，不是行了3个全程吗？A、B两地相距（80×3+50）÷2=（145千米 ） 为什么是要除以2呢？不是要除以3吗？ 会的速度解答！

Answer 1

第一次相遇共走一个全程，以后每次相遇就增加2个全程，故本题共走了3个全程。
第一次在离A地80千米的地方相遇，说明每个全程甲车都行驶80千米，故3个全程行驶240千米，此时甲车在返回途中且距离A地还有50千米，即再行驶50千米就是一个往返，故（240+50）÷2=145千米

Answer 2

此题还有其他解，除以2只是一个解，除以3是不对的，你画图就能一目了然；

还有一种：就是比如：甲从A出发去b点，甲的速度极快，而乙从B出发，速度慢，这样当第一次相遇后，甲迅速到B点折返，而第二次遇到是在B到A的路上，且甲乙同向，甲追上了乙，这样想就更麻烦了！！哈哈！！

Answer 3

3个全程是两车共同走过的，不是甲自己的。
甲用两车共3个全程走了80*3=240千米，此时离终点还有50千米。
那么，240+50就是甲走完两个全程的路程，所以要除2。

Answer 4

A = 80， B= 50
T 为全程，甲的速度 x，乙的速度 y
A/x = (T-A)/y
(T-A+T-B)/x = (A+B)/y
两式相除
A/(2T-A-B) = (T-A)/(A+B)
A*(A+B) = (T-A)*(2T-A-B)
= 2T² - A*(A+B) - A*2T - (A+B)T
= 2T² - (3A+B)T- A*(A+B)

2T² - (3A+B)T = 0
T = (3A+B)/2