平行四边形ABCD中，AB=28，E、F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，DE交AB于点M，MF交CD于点N
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根据已知条件，先证明△AEM∽△CED，然后利用相似三角形的对应边成比例这一性质求得AM=12AB；再来证明△AFM∽△CFN，依据相似三角形的性质求的CN的长度．
在△AEM和△CED中，
∠CAB=∠DCA（内错角相等），
∠AEM=∠CED，
∴△AEM∽△CED，
∴AMCD=AEEC，
∵AE=EF=FC，
∴AMCD=AEEC=12，
∴AM=12CD；
∵AB=CD，
∴AM=12AB ①；
在△AFM和△CFN中，
∠FAM=∠FCN（内错角相等），∠AFM=∠CFN（对顶角相等），
∴△AFM∽△CFN，
∴AMCN=AFCF=2，
∴CN=12AM②；
∵AB=28 ③
由①②③解得，CN=7．
在△AEM和△CED中，
∠CAB=∠DCA（内错角相等），
∠AEM=∠CED，
∴△AEM∽△CED，
∴AMCD=AEEC，
∵AE=EF=FC，
∴AMCD=AEEC=12，
∴AM=12CD；
∵AB=CD，
∴AM=12AB ①；
在△AFM和△CFN中，
∠FAM=∠FCN（内错角相等），∠AFM=∠CFN（对顶角相等），
∴△AFM∽△CFN，
∴AMCN=AFCF=2，
∴CN=12AM②；
∵AB=28 ③
由①②③解得，CN=7．
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