Question

已知sinα=4/5,求cosα和tanα

Answer 1

你是高中生：
∵sinα=4/5,
∴α为第一象限角或为第二象限角

当α在第一象限时：
cosα=√(1-sin²α)=3/5
tanα=sinα/cosα=4/3

当α在第二象限时：
cosα=-√(1-sin²α)=-3/5
tanα=sinα/cosα=-4/3

你是初中生：
∵sinα=4/5
∴对应的直角三角形∠α的对边为4a、斜边为5a
∴∠α的邻边为3a
∴cos=3α/5α=3/5，tsn=4α/3α=4/3

Answer 2

tana=4
sina=4cosa
sin²a+cos²a=1
化为
16cos²a+cos²a=1
17cos²a=1
得
cosa=±17f分之根号下17
带入得
sina=±17分之4乘以根号17
所以
有两组解
cosa
是正的
sina是正的
cosa是负的
sina是负的

Answer 3

∵sinα=4/5,
∴α为第一象限角或为第二象限角

当α在第一象限时：
cosα=√(1-sin²α)=3/5
tanα=sinα/cosα=4/3

当α在第二象限时：
cosα=-√(1-sin²α)=-3/5
tanα=sinα/cosα=-4/3

Answer 4

cosa²=1-(sina)²=1-16/25=9/25 cosa=正负3/5 tana=sina/cosa=正负4/3

Answer 5

cosa²=1-(sina)²=1-16/25=9/25 cosa=3/5 tana=sina/cosa=4/3