Question

给我几道初一下期 一些典型的二元一次方程组的应用题（过程+答案）

Answer 1

1.某水库计划向甲.乙两地送水，甲地需水180万立方米，乙地需水120万立方米，现已经送了两次，第一次往甲地送水3天，乙地送水2天，共送水84万立方米；第二次往甲地送水2天，乙地送水3天，共送水81万立方米。若按这样的进度送水，问：完成往甲.乙两地送水任务还各需多少天？
解：设往甲地一次送水x万立方米，乙两地一次送水y万立方米
3x+2y=84 ①
2x+3y=81 ②
①*2可得
6x+4y=168 ③
②*3可得
6x+9y=243 ④
④-③得5y=75
y=15
把y=15代入①得
x=18
180÷18-5=5（天）
120÷15-5=3（天）
答：甲还要5天，乙还要3天

2.一学生问老师：“您今年多大年龄？”老师风趣地说：“我像你这么大的时候，你才出生，你到我这么大的时候，我已经37岁了。”请问这位老师和学生的年龄各多少岁？

解：设老师x岁，学生y岁
y-(x-y)=1 ① （刚出生是1岁）
x+(x-y)=37 ②
解①可得
x=2y-1 ③
解②可得
2x-y=37 ④
把③代入④得
3y=39
y=13
把y=13代入③得x=25
答：老师25岁，学生13岁 3.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
分析:因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36.得出方程(1).又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.所以;盒身的个数*2=盒底的个数.这样就能使它们个数相等.得出方程(2)2*16x=40y
x+y=36 (1)
2*16x=40y (2)
由(1)得36-y=x (3)
将(3)代入(2)得;
32(36-y)=40y
y=16
又y=16代入(1)得:x=20
所以;x=20
y=16
答:用20张制盒身,用16制盒底.

4甲，乙两人分别从A、A两地同时相向出发，在甲超过中点50千米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达B、A两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距A地100米处第二次相遇，求A、B两地的距离

甲、乙两人从A地出发到B地,甲不行、乙骑车。若甲走6千米,则在乙出发45分钟后两人同时到达B地；若甲先走1小诗，则乙出发后半小时追上甲，求A、B两地的距离。
设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时
45分钟=3/4小时
6+3/4x=3/4y
x=（y-x）×1/2
化简
y-x=8（1）
3x=y（2）
（1）+（2）
2x=8
x=4千米/小时
y=3x4=12千米/小时
AB距离=12x3/4=9千米

Answer 2

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