Question

把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组

把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1);(3,5,7);(9,11,13,15,17); (19,21,23,25,27,29,31);….现用等式AM=(i,j)表示正奇数M是第i组第j个数(从左往右数), 如A7=(2,3),则A2013=( )

Answer 1

第n组包含2n-1个奇数
从第一组到第n组一共含：((2n-1)+1)*n/2=n^2 个奇数，2013是第(2013+1)/2=1007个奇数
31^2<n^2<32^2，所以i=32；j=1007-31^2=46
所以，A2013=(32,46)

用上面的算法可以计算所有奇数的表达式。

Answer 2

1 1个
3,5,7 3个
9,11,13,15,17 5个
19,21,23,25,27,29,31 7个
a1=1
d=2
Sn=na1+n(n-1)d/2
=n+n^2-n

=n^2
2013是第1007个奇数
31^2=961
32^2=1024
961<1007<1024
在第32行 （第962~第1024）
a32=1+31*2=63个
63对应1024
46对应1007

A2013=(32,46)