a+b=1,a²+b²=3，a³+b³=4，a的十次方+b的十次方=
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一式平方减二式，得ab= -1，
12=(a²+b²)(a³+b³)=a⁵+b⁵+a²b²(a+b)=a⁵+b⁵+1，即a⁵+b⁵=11，
a¹⁰+b¹⁰=(a⁵+b⁵)²-2(ab)⁵=121+2=123。
注：a³+b³=4可由前两式推出。
12=(a²+b²)(a³+b³)=a⁵+b⁵+a²b²(a+b)=a⁵+b⁵+1，即a⁵+b⁵=11，
a¹⁰+b¹⁰=(a⁵+b⁵)²-2(ab)⁵=121+2=123。
注：a³+b³=4可由前两式推出。
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