Question

初三数学题求解答过程！在线等！ 题目：如图，在三角形ABC中，点D，E分别在BC，AC

初三数学题求解答过程！在线等！ 题目：如图，在三角形ABC中，点D，E分别在BC，AC上，BE平分角ABC，DE平行BA，如果CE=6，AE=4，AB=15，求DE和CD的长

Answer 1

追答

追问

能再帮我解答一题吗

追答

你问吧

追问

图片有点模糊

想了很久都没想出来

追答

第二问我要想想

追问

恩

追答

好久不做高中题都忘了，特地翻了翻高中书的说

追问

3Q

初中题耶大哥

追答

还好没用三角函数

追问

没学 啊 呵呵

Answer 2

因为平行
所以∠CED=∠A ∠CDE=∠ABC ∠DEB=∠ABE
所以△CDE∽△CBA
所以CE比AC=DE比AB=CD比BC
因为CE=6，AE=4
所以AC=10
因为AB=15
所以6比10=DE比15
所以DE=9
因为平分
所以∠ABE=∠EBD
因为∠DEB=∠ABE（可以用∠1∠2表示）
所以∠EBD=∠DEB
所以BD=DE
因为DE=9
所以BD=9
因为CE比AC=CD比BC
所以设CD为x
6比10=x比x+9
x=13.5
所以DE=9 CD=13.5

Answer 3

在三角形ABC中
因为DE平行AB

所以DE/AB=CE/CA
DE=CE/CA *AB=6/10*15=9

在三角形ABC中
因为DE平行AB
所以角ABE=角BED（内错角相等）
BE平分角ABC
所以角ABE=角EBC
所以角BED=角EBC
所以三角形DBE是等腰三角形
所以BD=DE=9
所以CE/AC=CD/BC
6/10=CD/(9+CD)
CD=13.5

Answer 4

可以先用平行证相似，然后用角平分线定理