Question

如图所示在直角梯形ABCD中AD平行于BC , CD垂直BC,E为BC边上的点,将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠

如图所示在直角梯形ABCD中AD平行于BC , CD垂直BC,E为BC边上的点,将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠 使△ABD与△EBD重合，若∠A=120度 AB=4厘米 求梯形ABCD的面积

Answer 1

解：∵∠BED=∠A=120°，
∴∠DEC=60°，
∵AD∥BC，∴∠ABE=180°-∠A=60°，
∴AB∥DE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴DE=AB=4厘米，
∵∠C=90°，∴∠CDE=30°，
∴CE=1/2DE=2㎝，CD=√3CE=2√3㎝，
∵AD=DE=4㎝，
∴S梯形=1/2(4+4+2)×2√3=10√3平方厘米。

Answer 2

10倍的根号2