如图，在三角形ABC中，AC=BC，∠C=90°，BD为∠ABC的平分线，交AC于点E。若A点到直
如图，在三角形ABC中，AC=BC，∠C=90°，BD为∠ABC的平分线，交AC于点E。若A点到直线BD的距离AD为a，求BE的长。...
如图，在三角形ABC中，AC=BC，∠C=90°，BD为∠ABC的平分线，交AC于点E。若A点到直线BD的距离AD为a，求BE的长。
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BE=2a，理由如下： 延长AD、BC交于F， ∵∠DAE+∠AED=90°，∠CBE+∠BEC=9 0°，∠AED=∠BEC， ∴∠DAE=∠CBE， 又∵∠ACF=∠BCE=90°，AC=BC， ∴△ACF≌△BCE， ∴BE=AF， ∵∠ABD=∠FBD，∠ADB=∠FDB=90°， BD=BD， ∴△ABD≌△FBD， ∴AD=FD=1/2AF， ∴BE=2AD=2a
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