如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是CA延长线上一点，DE交AB于F，且AE=AF。求证：EC=BF
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证明：
延长ED到G，使DG=DE，连接BG
∵BD=CD，∠BDG=∠CDE，DG=DE
∴△BDG≌△CDE（SAS）
∴BG=EC，∠G=∠E
∵AE=AF
∴∠E=∠AFE=∠BFD
∴∠G=∠BFD
∴BG=BF
∴EC=BF
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