Question

初二数学，要过程，急急急！！

如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中线,BE的延长线交AC于点F,求证:AF=1/3AC

Answer 1

证明：作DG‖BF交AC于G
∵BD=CD，DG‖BF
∴FG=CD
∵AE=ED，DG‖BF
∴FG=AF
∴AF=FG=CG
AF=1/2FC
AF＝1/3AC

追问

能再详细点么？我不知道：
∵BD=CD，DG‖BF
∴FG=CD
∵AE=ED，DG‖BF
∴FG=AF
是怎么来的

追答

中位线定理呗。。
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半

Answer 2

延长BE，过点C作CP//AD，相交于点P
因为点E、D是中点
所以DE=1/2PC
因为AD//CP
所以三角形AEF相似于三角形CPF
所以AF／CF＝AE／CP＝1／2
所以 AF＝1／3AC

Answer 3

这是正三角ABC吗？

追问

不是

追答

你取AB中点为G