初二,数学,急求过程!
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证明:∵AD⊥MN
∴∠DAC+∠ACD=90°
∵∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCE=90°
∴∠DAC=∠BCE
∵AD⊥MN,BE⊥MN
∴∠ADC=∠BEC=90°
在△ADC和△CEB中
∠DAC=∠BCE
∠ADC=∠BEC
AC=BC
∴△ADC≌△CEB﹙AAS﹚
∴AD=CE,BE=DC
∵DE=DC+CE
∴DC=AD+BE
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∴∠DAC+∠ACD=90°
∵∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCE=90°
∴∠DAC=∠BCE
∵AD⊥MN,BE⊥MN
∴∠ADC=∠BEC=90°
在△ADC和△CEB中
∠DAC=∠BCE
∠ADC=∠BEC
AC=BC
∴△ADC≌△CEB﹙AAS﹚
∴AD=CE,BE=DC
∵DE=DC+CE
∴DC=AD+BE
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