已知o为△abc内一点,且向量oa+2向量ob+2向量oc=0,则△oab面积与△obc的面积的比为
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作边BC的中点，由向量OA+向量OB+向量OC=0和向量OB+向量OC=0可知，4向量OD=-向量OA,设向量OD 的模长是x则OA的模长是4x,则5S三角形DAB=4S三角形OAB.因为S三角形OBD=S三角形ODC,所以设S三角形DBA=5a,则S三角形OAB=4a,S三角形OBD=a，S三角形ODC=a,S三角形OBC=2a,所以S三角形OAB：S三角形OBC=2:1
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