Question

若f(x)=根号2-(x+3／x+1)的定义域为A,g(x)=[根号(x-a-1)(2a-x)](

若f(x)=根号2-(x+3／x+1)的定义域为A,g(x)=[根号(x-a-1)(2a-x)](a1)的定义域为B,当B含于A时,求实数a的取值范围

Answer 1

x+1≠0， :. x≠-1， A∈{x|x∈R，且x≠-1} 当集合B包含于集合A时, B的集合要分段考虑 g(x)=√[(x-a-1)(2a-x)], 抛物线开口向下，则x的定义域为a+1, 2a之间，但还需要确认a+1,2a大小区别。 因为a1, :. 2a-(a+1)=a-10, 则g(x)的定义域为(a+1, 2a), a1. 当集合B包含于集合A时,且位于(-1, +oo)时，只要a+1-1 , a-2即可 则 -2a1 ---(1) 当集合B包含于集合A时,且位于(-oo,-1), 只要2a-1, a-1/2, 又a1, :. a-1/2 ---(2) 综合(1)(2), a属于（-oo, -2) U (-1/2,1)