Question

函数F(X)=根号下（1-A^2)X^2+3(1-a)x+6,若其定义域为【-2,1】，求A的值

Answer 1

由题意，要时候函数定义域是【-2，,1】，只能是根号里面的函数g(x)=（1-A^2)X^2+3(1-a)x+6是二次函数，并且开口向下，图像与x轴交点横坐标分别是-2和1，即1-a²<0，g(-2)=0，g(1)=0，解得a=2

追问

过程能再详细些吗，我看不大明白 还有开口为啥向下啊

追答

因为g(x)在根号下，所以由算术平方根的意义g(x)≥0，而题目所给的定义域就是使得这个g(x)≥0成立的条件，所以g(x)只能是二次函数，而且开口向下，如果开口向上，那么使得g(x)≥0的x的取值范围应该是大于1和小于-2两个区间了，而不是现在这个闭区间，从二次函数图象可以清楚地看出来