Question

已知y=x²-2ax+3（其中-1≤x≤1）的最小值为-3，求a的值.

急！！

Answer 1

x²-2ax+3（其中-1≤x≤1）的最小值为-3
即-1≤x≤1，
x²-2ax+3>=-3
2ax<=x^2+6
当x在【0,1】
a<=x^2+6/2x =2x +3/x .2x+3/x>=5
a<=5
当x在【-1,0】
a>=2x+3/x 而2x+3/x <=-5
所以a>=-5
所以a<=5或者a>=-5

满意请采纳！

Answer 2

y=(x-a)²+3-a²，开口向上，对称轴x=a
当a≥1时，y的最小值在x=1处取得，那么1-2a+3=-3，算得a=7/2；
当a≤-1时，y的最小值在x=-1处取得，那么1+2a+3=-3，算得a=-7/2；
当-1<a<1时，y的最小值在x=a处取得，那么3-a²=-3，于是a=±√6，矛盾，舍去
综上，a=±7/2

Answer 3

y=(x+a)^2-1
顶点为（-a,-1)
如果0=<-a<=3, 则最小值为f(-a)=-1， 不符题意
如果-a>3, 则最大值为f(0)=a^2-1=24, 得：a=5 or -5,
最小值为f(3)=8+6a+a^2=3, 得:a=-5, -1
故a=-5
如果-a<0, 则最大值为f(3)=8+6a+a^2=24, 得：a=2, -8
最小值为f(0)=a^2-1=3, 得：a=2 or -2
故a=2
综上，实数a=-5 或2
求采纳

Answer 4

对称轴x=a
当a≤-1时，函数在【-1,1】上单调递增，ymin=f（-1）=1+2a+3=2a+4
即2a+4=-3，解得：a=-7/2
当a≥1时，函数在该区间单调递减，ymin=f（1）=4-2a=-3，解得：a=7/2
当-1＜a＜1时，ymin=f（a）=a²-2a²+3=3-a²=-3，解得：a=±√6，不符-1＜a＜1，舍去。