Question

如图1在平面直角坐标系中抛物线y=ax²+bx-3a经过A(-1,0)B(0,3)两点与x轴交于另一点C顶点为D

（1）求该抛物线的解析式及点C，D的坐标
（2）经过点B，D两点的直线与x轴交于点E，若点F是抛物线上一点，以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求点F的坐标
（3）如图2，P（2,3）是抛物线是的点，Q是直线AP上方的抛物线上的一动点，求△APQ的最大面积和此时Q点的坐标

图1

图2





Answer 1

先把B（0，3）带入 -3a=3 a=-1 y=-x²+bx+3
再把A（-1，0）带入 0=-1-b+3 b=2
解析式就是 y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4
顶点D（1，4） 使y=0 得 x=-1 或 3 可得另外与x交点为C（3，0）