Question

如图abcd是正方形，pd垂直面abcd，pd=dc,e是pc中点 证明de垂直面pbc 求二

如图abcd是正方形，pd垂直面abcd，pd=dc,e是pc中点 证明de垂直面pbc 求二面角c-pb-d的大小

Answer 1

证明bc和bp垂直平面pcd,即可得出平面pbc垂直平面pcd，所以de垂直面pbc。

Answer 2

证明：因为PD⊥平面ABCD，所以PD⊥BC；因为四边形ABCD为正方形，所以BC⊥DC;由PD⊥BC，BC⊥DC，可知BC⊥平面PDC，因为DE在平面PDC上，所以BC⊥DE。因为PD=DC，所以三角形PDC是等腰三角形，又因为E是PC中点，所以DE⊥PC。由BC⊥DE，DE⊥PC，可知，DE⊥平面PBC。