Question

已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且|b c-2a|+(b c-5)的平方=0求b的取值范围

我只有初一，请讲得明白些。

Answer 1

解：对于已知|b+c-2a|+(b+c-5)=0，由于绝对值与平方数都大于或等于0，所以要使已知等式成立，只能是 |b+c-2a|=0，推得：b+c=2a， (b+c-5)=0，推得：b+c=5，c=5-b， 由此可得：a=5/2， 利用三角形‘两边之差小于第三边’的性质，可得： ①b-c<a b-(5-b)<5/2 2b<15/2 得：b<15/4， ②c-b<a (5-b)-b<5/2 5-2b<5/2 2b>5/2 得：b>5/4， 综合得，b的取值范围是：5/4<b<15/4。

Answer 2

因为绝对值又要加平方等于0说明个项都为0。所以bc=2a,bc=5那么2a=5。学过重要不等式吗！2bc小于等于a方+b方-此时我们知道bc=5,a的值，那么b就可以求解了。为了严谨注意三边为正且满足三边关系定理！