Question

设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f’

Answer 1

设函数f(x)╱g（x)
当X＜0时
∵f’(x)g(x)-f(x)
g’(x)＞0,g(x)≠0
∴则函数求导为f’(x)g(x)-f(x)
g’(x)／g²(x)＞0
∴f(x)╱g（x)在X＜0时为单调递增函数
又f(-3)=0
∴在X＜0时
的解集为（－∞，－3）
当X＞0时
∵f（x）、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，g(x)≠0
∴f(x)╱g（x)在R上为奇函数
∴在X＞0时的解集为（0，3）
综上解集为（－∞，－3）∪（0，3）

Answer 2

设F(x)=f(x)*g(x)，
则由题意，当x>0时，F′(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)<0，
∴F(x)在（0，＋∞）上为单调减函数.
又f(x)，g(x)分别为奇函数和偶函数，
∴F(x)为奇函数，F(x)在（－∞，0）上也为单调减函数.
∵g(2)=0，∴F(-2)=F(2)
=f(2)*g(2)=0，
∴当x<-2时，F(x)>
F(-2)=0，
当0<x<2时，F(x)>
F(2)=0，
∴F(x)>0即f(x)*g(x)>0的解集为{x|x<
-2，或0<x<2}

Answer 3

令h(x)=f(x)g(x)
则h(x)是奇函数
h'(x)=f'(x)g(x)+g'(x)f(x)
x＜0时h’(x)＞0，于是x＞0时h‘(x)＞0
h(0)=f(0)g(0)=0【这里有啊】,h(-3)=f(-3)g(-3)=0
于是当x＜-3时h(x)＜0，当-3＜x＜0时h(x)＞0
当0＜x＜3时h(x)＜0，当x＞3时h(x)＞0
于是所求解集为:(负无穷，-3)∪(0,3)
此题画图，
你看图实心点处h(0)=0.

Answer 4

先把问题完善了，才写了一半呢，

Answer 5

大学了，都忘了哈哈哈